죄수의 딜레마
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<죄수의 딜레마> - 윌리엄 파운드스톤
두 공범이 피의자로써 독방에 수감되어 있다. 둘은 서로의 상황을 어떠한 것도 알 수 없게끔 조치되어 있다. 경찰은 증거가 충분하지 못해 둘 모두를 1년형에 처할 계획을 세우고 각 죄수에게 협상안을 제시한다. 만일 동료의 죄를 증언하면 자신은 석방되고 동료는 죄목에 따라 3년형을 받을 것이지만, 두 죄수 모두 동료의 죄를 증언한다면 둘 다 2년형을 받는다는 것이다. 죄수들은 서로의 결정이 무엇인지 절대로 알 수 없다. 오로지 상대방 또한 자신과 같은 협상안을 제시 받았다는 사실만 알고 있다.
혹자는 이렇게 말할 것이다.
“두 공범이 생각이란 것을 할 줄 안다면, 둘 다 침묵하고 있는 것이 오직 1년만 감옥에서 살고 나올 수 있는 가장 좋은 방법이란 것을 알고 있을 것이 아닌가?”
하지만 실제로 감옥에 들어가서 수감될 일만 남은 각 죄수의 입장에서도 과연 이렇게 편하게 생각할 수 있을까? 독방에 갇힌 죄수의 머리 속에는 이러한 생각이 문득 들것이다.
“내가 자백하고 상대방이 침묵한다면… 나는 바로 석방이잖아!”
하지만 바로 이런 생각 또한 들 것이다.
“아니야 그 친구도 나와 같이 생각한다면 우리 둘 모두 자백해서 2년이나 감옥에서 썩게 될 지도 몰라”
두 공범 모두 머리가 슬슬 아파올 것이다. 하지만 감옥에 가느니 마느니 하는 상황에서 머리가 아프다고 아무 결정이나 할 수는 없는 일. 곧 마음을 다잡고 신중하게 모든 경우의 수 들에 대하여 생각해 보기 시작한다. 만약 상대방이 자백할 경우, 자신이 자백하면 2년, 침묵하면 3년씩이나 자신은 감옥에 들어가게 된다. 반대로 상대방이 침묵할 경우, 자신이 자백하면 석방, 침묵하면 1년만 감옥에 들어가면 된다. 각각의 공범들은 아무도 없는 고요한 공방에서 이렇게 생각하게 될 것이다.
“그래 내가 자백하면 석방 아니면 2년인데, 만약 침묵이라도 했다가 저 녀석이 자백을 하는 날에는 난 3년이나 감옥에 들어가게 생겼어. 물론 저쪽에서도 침묵하면 1년을 살게 되겠지만, 정말 그렇게 될지 누가 아나? 차라리 내가 자백해서 운 좋으면 석방되는 걸 노리는 게 낫겠어. 그래 봤자 최악의 상황은 절대로 안 나오니까!”
결국 두 공범 모두 자백을 하는 것이 각자에게 ‘안전한 선택’이 되어 둘 다 2년형을 받는 것이 이 책에서 소개하는 ‘죄수의 딜레마’이다. 이러한 딜레마는 우리가 살고 있는 현실 세계의 곳곳에 존재하고 있다. 현실이라는 것이 항상 합리성과 상호 신뢰로만 굴러가는 것이 아니기 때문이다. 과거 미국과 소련간의 냉전 시대 때, 핵전쟁 발발을 우려하여 상호간 무기 개발 금지 조약을 맺었음에도 불구하고 결국 두 국가 모두 무기 개발을 할 수밖에 없었던 것도 이와 같은 딜레마 때문이다. 국제 정세라는 큰 틀이 꼭 아니더라도, 우리는 일상 생활에서도 어떤 결정을 내리는 것이 최선의 선택인지, 무엇이 자신의 이득을 최대로 만들 수 있을 것인지에 대해 늘 고민하게 된다.
폰 노이만이 연구하고 집대성한 ‘죄수의 딜레마’ (더 크게는 ‘게임 이론’. ‘죄수의 딜레마’는 ‘게임 이론’의 일부분이다). 인간의 의사 결정 알고리즘의 기본적인 법칙에 대한 이 연구는 우리들이 일상 생활을 살아가며 하는 선택과 결정에 대해 매우 유용한 해석 방법이 될 것이라고 생각한다.
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